解決齒輪的齒厚測量課題
與螺絲、彈簧相同，齒輪是大量產品中使用的部件。根據(jù)用途，其大小、形狀、材料多種多樣。此外，還具備多種功能，除齒輪之間的組合之外，還可將其與軸、凸輪等相組合，用于各種用途。各個齒輪皆以高精度制作而成。
但是，隨著不斷使用，會因為磨損而發(fā)生變形。其中，“齒厚"的尺寸十分重要，不僅影響齒輪動作，還對強度有巨大影響。
下面將以齒輪各部分名稱等基礎知識和強度為思路來介紹。此外，還說明齒厚的測量方法。同時也會涉及到難度高、不準確、耗費精力的齒厚測量的解決方法。
■何謂齒輪齒厚
“齒厚"是指節(jié)圓上每個齒的厚度。齒輪有各種形狀，此處以極為常見的普通平齒輪為例進行說明。平齒輪結構如圖。
■齒輪齒厚的變化原因
齒輪旋轉期間，齒會承受彎曲載荷（彎矩）、接觸壓力、壓縮載荷等。齒與其它部件嚙合時，齒上也會發(fā)生摩擦，從而造成磨損。齒變形或磨損引起齒厚變化后，齒隙會變大，造成噪音和振動等各種不良。使用齒輪時，必須充分研討這些負載和磨損。關于齒輪強度，在硬度高、因點蝕而造成損傷的可能性較低時，取決于“彎曲載荷（彎矩）"，在硬度低或需長時間運行時，取決于“齒面強度"。
?彎曲載荷（彎矩）造成的齒輪齒厚變化
齒輪的齒承受巨大載荷，稱為“彎曲載荷"。彎曲載荷是指每個齒上承受的載荷。彎曲載荷超過齒輪的齒的齒面強度時，齒發(fā)生變形。
齒輪的齒上承受的載荷，可用材料力學的“梁理論"來考慮。對于懸臂梁，在梁的根部出現(xiàn)應力集中，承受巨大載荷。而對于齒輪來說，將齒看作懸臂梁，將施加于其根部的載荷看作彎曲載荷。
彎曲載荷可通過以下的公式計算。
M＝F?l＝σ?Z
M：彎曲載荷 F：載荷 l：齒的全長 σ：最大彎曲應力 Z：截面系數(shù)
“截面系數(shù)"是齒的面積除以“6"的值，“最大彎曲應力"是彎曲載荷除以截面系數(shù)的值。齒輪形狀復雜，要準確計算強度并非易事。而且必須考慮到不同使用條件引起的載荷各不相同。
?何謂齒面強度
“齒面強度"是指齒面可承受的壓力極限。兩個齒輪在節(jié)點處接觸，傳導旋轉力。齒輪之間接觸使齒反復承受巨大的力，因此齒面上會出現(xiàn)磨損和傷痕。此外，小裂紋有時也會引起被稱為“點蝕"的破損。
為避免此類不良，需根據(jù)伴隨接觸面變形產生的、被稱為“赫茲最大接觸應力*"的應力，進行強度計算，預先求出待使用齒輪的齒面強度。
* 球面和球面、圓柱面和圓柱面、球面和平面等兩個物體彈性接觸部分所承受的最大應力。
?磨損造成的齒輪齒厚變化
與齒輪的齒嚙合的其它部件和齒之間的摩擦變大時發(fā)生磨損，齒厚變小，齒隙增大。若進一步磨損，則潤滑油的污垢增加，噪音和振動變大，齒輪溫度上升。發(fā)生此類磨損的原因包括：
· 齒輪的強度（齒面強度）不足
· 組裝不良
· 齒輪、軸等變形
· 潤滑油不良
齒輪的磨損根據(jù)狀態(tài)有不同叫法，具體如下。
拋光
齒面的微小凹凸被磨平，如鏡面般光滑的狀態(tài)。
研磨磨損
齒面滑動方向上有不規(guī)則的線狀溝槽，形成擦傷。
劃痕
研磨磨損的一種。出現(xiàn)線狀溝槽，如同用犁把齒面翻起一般。
刻痕
齒面熔化和撕裂交替發(fā)生，齒面發(fā)生表面劣化。
■齒輪齒厚測量的課題
測量齒厚常采用使用手動工具的“弦齒厚法"、“跨齒厚法"、“滾柱法"，以及采用形狀輪廓測量儀和齒輪測量儀。但是，即使是易測量的平齒輪，在測量時也需要技巧，并花費時間。對于斜齒輪、傘齒輪等形狀復雜的齒輪來說，測量可能相當困難。
?利用手動工具測量齒輪齒厚
利用手動工具的齒厚測量法有“跨齒厚法"和“滾柱（珠）法"。
跨齒厚法
作為常見的齒厚測量法被廣泛應用。該測量法用齒厚千分尺等的測量元件夾住數(shù)個齒測量其長度，根據(jù)齒數(shù)測量齒厚。測量元件的接觸情況可能會導致測量值出現(xiàn)差異。此外，還會受到節(jié)距和齒形的影響，因此必須對齒輪全周實施多次測量，十分耗費精力。
滾柱法
該齒厚測量法也被稱為“滾珠法"。除外齒輪外，還可測量內齒輪的齒厚。若齒數(shù)為偶數(shù)，將滾柱或滾珠放入相對齒溝，若齒數(shù)為奇數(shù)，則放入僅偏離180/z（°）的齒溝進行測量。外齒輪測量其外側距離（跨柱距），內齒輪測量內側（柱間距），求出齒厚。
?利用形狀輪廓測量儀測量齒輪齒厚的課題
形狀輪廓測量儀是使用被稱為探針的觸針，沿目標物表面移動，對其輪廓形狀進行測量、記錄的裝置。近年來還出現(xiàn)了用激光代替觸針，通過非接觸式的輪廓描繪，實現(xiàn)復雜形狀測量的機型。部分機型還能進行上下兩面的測量。
對于齒輪的齒，形狀輪廓測量儀必須準確描畫測量線。
因此存在以下課題。
· 將樣品固定于夾具、對樣品實施水平調整等作業(yè)十分耗時。而且，為了準確地實施水平調整，必須具備形狀輪廓測量儀的相關知識和技能。
· 形狀輪廓測量儀的觸針以觸針臂上的支點為中心上下進行圓弧運動，而觸針前端位置也會沿著X方向移動，因此X軸數(shù)據(jù)會發(fā)生誤差。
· 使針按照預期通過的作業(yè)非常困難，針的微小偏移就會造成測量值偏差。
· 因為必須對準特定位置實施測量，所以很難增加測量數(shù)。
· 由于只能取得部分測量值，無法以面為單位進行評估。
■齒輪齒厚測量的課題解決方法
使用的接觸式測量儀，存在固定目標物十分耗時、需在以點和線為單位接觸立體目標物和測量位置的同時進行測量等課題。為解決這些測量課題，基恩士開發(fā)了3D輪廓測量儀“VR系列"。
以非接觸的方式，以面為單位來準確捕捉目標物的3D形狀。此外，最快1秒完成載物臺上目標物的3D掃描，高精度地測量三維形狀。因此，測量結果不會產生偏差，可瞬間實施定量測量。下面具體介紹這些優(yōu)點。
?優(yōu)點1：不會產生偏差
對于掃描后的3D形狀數(shù)據(jù)，可在電腦畫面上使用豐富的輔助工具，在各位置準確描畫垂直的輪廓線。因此，測量結果不會產生偏差。例如，使用工具中的圓柱軸工具，即可無偏差地對齒輪確定測量線。
此外，只要掃描過一次工件，即可測量與過去測量時不同位置的輪廓（截面形狀）。無需特意再次準備相同個體重新測量。此外，還可以利用以往的數(shù)據(jù)，對批次、加工條件、材料等不同的相同形狀工件輕松進行差分檢查。
通過使用豐富的輔助工具，可直觀地設定目標測量內容。除簡單設定外，還實現(xiàn)了新手也能得心應手的簡單操作，因此，即使是對測量不熟練的人員，也能在最快1秒內準確完成測量。因此，除研究開發(fā)、試驗、評估等時候以外，還在量產時的測量和檢測中輕松實現(xiàn)了測量數(shù)增加和趨勢分析。
?優(yōu)點2：最快1秒內完成形狀復雜的齒輪齒厚的測量
“VR系列"可在1秒內，以面為單位（80萬點數(shù)據(jù)）一鍵測量目標物的3D形狀，因此飛躍性地縮短了因多點測量而耗費的時間。準確快速測量整個目標物表面的最大和最小凹凸，在已設定的公差范圍內，迅速評估齒輪各個部位。
對于高效收集而來的多個測量數(shù)據(jù)，不僅能列表顯示，還能將同樣的分析內容統(tǒng)一應用至各個數(shù)據(jù)。
由此，可測量多個目標物的形狀，一眼確認數(shù)據(jù)差異。例如，可對NG品相較于OK品的差別，簡單地進行定量分析和評估。
難以測量的、形狀復雜的斜齒輪和傘齒輪的齒厚，也能迅速完成測量。而且測量結果皆可形成數(shù)據(jù)，大幅減輕了之后的數(shù)據(jù)比較與分析工作的負擔。
■總結：對難以測量的齒輪齒厚測量進行飛躍性改善和高效化
測量齒輪的齒厚十分耗時，導致測量數(shù)有限，或者由于形狀復雜無法測量，而使用“VR系列"，即可快速測量并定量化。由此，可實現(xiàn)效率更高的高水平齒輪質量評估。
· 采用以面為單位測量的方式，大面積測量也能輕松完成。除齒面形狀以外，還能測量粗糙度等各種參數(shù)。
· 消除了人為導致的測量值偏差，實現(xiàn)定量測量。
· 無需定位等操作，實現(xiàn)只需在載物臺上放置目標物后按下按鈕的簡單操作。避免了配置專人執(zhí)行測量作業(yè)。
· 簡單、快速、高精度地測量3D形狀，因此可在短時間內測量多個目標物，有助于提升質量。
另外，還能進行簡單分析，例如與以往3D形狀數(shù)據(jù)的比較、粗糙度分布等，因此可有效應用于斷口狀態(tài)隨溫度變化的趨勢分析、破壞狀態(tài)檢查等各種用途。
基恩士 3D輪廓測量儀VR-6000系列
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