您好, 歡迎來到化工儀器網(wǎng)
質(zhì)量流量計的工作原理及數(shù)學模型
質(zhì)量流量計依據(jù)牛頓第二定律：力=質(zhì)量×加速度（F=ma）。當質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V在對P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動時，質(zhì)點受兩個分量的加速度及其力：
1）法向加速度，即向心加速度αr，其量值等于ω2r，朝向P軸；
2）切向角速度αt，即科里奧利加速度，其值等于2ωV，方向與αr垂直。由于復合運動，在質(zhì)點的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm，管道對質(zhì)點作用著一個反向力－Fc=－2ωVm。
當密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動時，任何一段長度Δx的管道將受到一個切向科里奧利力ΔFc：
ΔFc=2ωVρAΔx （1）
式中：A———管道的流通截面積。
由于存在關(guān)系式：qm=ρVA
所以：ΔFc=2ωqmΔx （2）
因此，直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管中流動流體的科里奧利力就可以測得質(zhì)量流量。
數(shù)學模型
對（2）式進一步推導（有關(guān)數(shù)學推導省略），得出如下數(shù)學模型：
（3）
式中：qm———質(zhì)量流量；
K———一個僅決定與測量管結(jié)構(gòu)尺寸的量，當測量管結(jié)構(gòu)一定時，在一定溫度下，K是一定值；
G———測量管材料的剪切彈性模量；在一定溫度下，K是一定值；
ω———測量管主振動的固有頻率；
ωθ———測量管扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率；
Δt———測量管兩檢測信號的時間差。
電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間。這個“時間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測量、處理、濾波以減少噪聲，提高測量分辨率。時間差乘上流量標定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。