数据处理的基本方法

一、热敏电阻的物理特性与表示
热敏电阻：是一种阻值随温度变化的元件，阻值随温度增加而上升的为正温度系数（Positive temperature coefficient）热敏电阻，简称PTC   反之称为负温度系数（Negative temperature coefficient）热敏电阻NTC 
热敏电阻的物理特性用下列参数表示： 电阻值、B值、耗散系数、热时间常数、电阻温度系数。 
1、 电阻值：R〔Ω〕电阻值的近似值表示为：R2=R1exp[B（1/T2-1/T1）] 
其中：  R2： 温度为T2〔K〕时的电阻〔KΩ〕 
R1： 温度为T1〔K〕时的电阻〔KΩ〕
            B：  B值〔K〕 
2、 B值：B〔k〕  B值决定于热敏的电导激活能，是反映热敏电阻阻值随温度变化快慢的参数，也称材料常数。
表达式为：B=［T1*T2/（T2-T1）］*Ln（R1/R2）
       其中：B：（T1-T2）温区内B值（K）
             R1：温度为T1（K）时的电阻（kΩ）
             R2：温度为T2（K）时的电阻（kΩ）
3、 耗散系数：δ〔mW/℃〕  耗散系数δ是热敏电阻消耗的电功与电功所造成的热敏电阻的温升值之比： δ=W/（T-Ta）=I2R（T-T2）
  其中：δ：耗散系数（mW/℃）
               W：热敏电阻消耗的电功（mW）
               T：达到热平衡后的温度值（℃）
               Ta：室温（℃）
                I：在温度T时加在热敏电阻上的电流值（mA）
               R：在温度T时加在热敏电阻上的电阻值（Ω） 
在测量温度时，应注意防止热敏电阻由于自加热（焦耳热）所造成的温升。
4、热时间常数： τ〔sec.〕热敏电阻在零功率条件下，所处的温场由T1变化至T2，热敏电阻的温度有个滞后，热敏电阻的温度在初始值和zui终值之间63.2改变%所需的时间就是执时间系数τ。
5、电阻温度系数：α〔%/℃〕  α是表示热敏电阻温度每变化1℃，其电阻值变化程度的系数（即变化率），用α=1/R·dR/dT表示，计算式为：
        α=1/R·dR/dT×100=－B/T1×100
  其中：α：电阻温度系数（%/℃）
        R：温度T（K）时的电阻值（Ω）
        B：B值（K）



二、数据处理的基本方法

我们在谈数据处理的基本方法之前，先讲一下测量与误差的基本概念，什么是测量？什么是误差？测量就是以确定量值为目的的一组操作。误差是测量结果与真值的差异。定量表示为：△X=X-X0  △X，测量误差；X，测量结果；XO，真值。真值有理论真值；约定真值；相对真值。理论真值如：三角形的内角和等于180度。约定真值如：基准米为：1M=1650763.73λ（氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长.）; 相对真值如：检定所给的校准值.
我们已经知道测量与误差的基本概念，现在讨论测量结果的*值、误差和不确定度的计算。我们进行测量实验的zui终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法、zui小二乘法和线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。
   
（一）、列表法
列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。
    用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。
一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：
（1）栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。
   （2）在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位（一般不重复写在每个数据的后面）。
   （3）填入表中的数字应是有效数字。
   （4）必要时需要加以注释说明。
例如，对一批热敏电阻的测量数据列表处理如下。
用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表


                                           KΩ
次 数 初读校准数（KΩ） 测量结果读数（KΩ） 阻值D（KΩ）  （ KΩ）
1 0.004 6.002 5.998 +0.0013
2 0.003 6.000 5.997 +0.0003
3 0.004 6.000 5.996 -0.0007
4 0.004 6.001 5.997 +0.0003
5 0.005 6.001 5.996 -0.0007
6 0.004 6.000 5.996 -0.0007
7 0.004 6.001 5.997 +0.0003
8 0.003 6.002 5.999 +0.0023
9 0.005 6.000 5.995 -0.0017
10 0.004 6.000 5.996 -0.0007

从表中，可计算出
           （KΩ）  取  KΩ， 。
不确度的A分量为（运算中 保留两位存疑数字）
                       （KΩ）
B分量为（按均匀分布）          （KΩ）
则   （KΩ）      取   （ KΩ）
测量结果为 （ KΩ）。
    （二）、图示法
    图示法就是用图象来表示物理规律的一种实验数据处理方法。一般来讲,一个物理规律可以用三种方式来表述:文字表述、解析函数关系表述、图象表示。图示法处理实验数据的优点是能够直观、形象地显示各个物理量之间的数量关系，便于比较分析。一条图线上可以有无数组数据，可以方便地进行内插和外推，特别是对那些尚未找到解析函数表达式的实验结果，可以依据图示法所画出的图线寻找到相应的经验公式。因此，图示法是处理实验数据的好方法。
    要想制作一幅完整而正确的图线，必须遵循如下原则及步骤：
    1.选择合适的坐标纸。作图一定要用坐标纸，常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸、极坐标纸等。选用的原则是尽量让所作图线呈直线，有时还可采用变量代换的方法将图线作成直线。
    2.确定坐标的分度和标记。一般用横轴表示自变量，纵轴表示因变量，并标明各坐标轴所代表的物理量及其单位（可用相应的符号表示）。坐标轴的分度要根据实验数据的有效数字及对结果的要求来确定。原则上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的。即不能因作图而引进额外的误差。在坐标轴上应每隔一定间距均匀地标出分度值，标记所用有效数字的位数应与原始数据的有效数字的位数相同，单位应与坐标轴单位一致。要恰当选取坐标轴比例和分度值，使图线充分占有图纸空间，不要缩在一边或一角。除特殊需要外，分度值起点可以不从零开始，横、纵坐标可采用不同比例。
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